一気に読んでしまいました。最終章は、はっきり言って流し読み。理解してはいません。
ただ分かったのはのは、ゲーデルが証明したのは「ある条件を満たす形式的体系」のこと。具体的条件については、本書を読んでいただきたい。それを意味論的体系（現実社会）に当てはめることは、ゲーデルの意図するところではないということ。
ただ、ゲーデルの意図とは別に、彼の証明を自分が何かを考えるときの一つの方法（手段）とするのは間違っていないと思います。そのために気をつけなければならないのは、自分が考えることを形式的（客観的）に分析することができるのかということ、どういう条件のもとで成り立つのかを明らかにすることだと思います。少なくともそれを意識（自覚）していない論考は読む（聞く）に値しないでしょう。
私たちの人生は、不完全で不確実なものです。でもそれは、数学で説明できるわけではありません。むしろ西田幾多郎の「絶対矛盾的自己同一論」でも読んだほうがいいです。
結城先生はクリスチャンだったんですね。それが行間から溢れ出る優しさと、私の感じる違和感の原因かもしれません。
⟨impressions⟩
I read it all at once. The final chapter should be clearly read and scanned. I don't understand.
But what I found was that Godel proved that "a formal system that meets certain conditions". Please read this document for specific conditions. It is not Godel's intention to apply it to the semantic system (real world).
However, apart from Gödel's intention, I think it is not wrong to use his proof as one way (means) when thinking about something. For that reason, I think that it is important to be careful to clarify whether you can analyze your thoughts in a formal (objective) way, and to clarify under what conditions. At least an article that is not aware of it will not be worth reading (listening to).
Our lives are incomplete and uncertain. But that cannot be explained by mathematics. Rather, you should read Kitaro Nishida's "Absolute Contradictory Theory of Self-Identity".
Mr. Yuki was a Christian. It may be the cause of the kindness that overflows from the line and the discomfort I feel.
I read it all at once. The final chapter should be clearly read and scanned. I don't understand.
But what I found was that Godel proved that "a formal system that meets certain conditions". Please read this document for specific conditions. It is not Godel's intention to apply it to the semantic system (real world).
However, apart from Gödel's intention, I think it is not wrong to use his proof as one way (means) when thinking about something. For that reason, I think that it is important to be careful to clarify whether you can analyze your thoughts in a formal (objective) way, and to clarify under what conditions. At least an article that is not aware of it will not be worth reading (listening to).
Our lives are incomplete and uncertain. But that cannot be explained by mathematics. Rather, you should read Kitaro Nishida's "Absolute Contradictory Theory of Self-Identity".
Mr. Yuki was a Christian. It may be the cause of the kindness that overflows from the line and the discomfort I feel.
[出演者(プロフィール)]
結城浩 1963年生まれ。
プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。
代表作は『数学ガール』シリーズ。
J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。
結城浩の「数学ガール」第3弾。
本書のメインテーマは「ゲーデルの不完全性定理」です。
ゲーデルが20世紀に証明した「不完全性定理」は、数学の世界に大きな衝撃を与えたのみならず哲学にも大きな影響を与えました。
数学は不完全なのか?
もしも数学が不完全だとしたらそれは理性の限界を示すものなのか?
そもそもゲーデルはいったい何を証明したのか?
本書『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』では、不完全性定理の意味を理解するため、集合と論理を基礎からていねいに学びます。
本書で取り扱う題材は、「正直者は誰?」「0.999…は1に等しいか」といったクイズ的なものから、「数学的帰納法」「ペアノの公理」「εδ論法」「公理と定理」「数学における証明とは何か」「無限」といった深いテーマまで、多岐にわたります。
前著同様、ぼくと、三人の数学ガール(天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、妹キャラのユーリ)が大活躍します。
前著の読者はいうまでもなく、「ゲーデルの不完全性定理」に関心をもつ読者や、数学愛好家など、すべての数学ファンにとって、最良の一冊です。
本書のメインテーマは「ゲーデルの不完全性定理」です。
ゲーデルが20世紀に証明した「不完全性定理」は、数学の世界に大きな衝撃を与えたのみならず哲学にも大きな影響を与えました。
数学は不完全なのか?
もしも数学が不完全だとしたらそれは理性の限界を示すものなのか?
そもそもゲーデルはいったい何を証明したのか?
本書『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』では、不完全性定理の意味を理解するため、集合と論理を基礎からていねいに学びます。
本書で取り扱う題材は、「正直者は誰?」「0.999…は1に等しいか」といったクイズ的なものから、「数学的帰納法」「ペアノの公理」「εδ論法」「公理と定理」「数学における証明とは何か」「無限」といった深いテーマまで、多岐にわたります。
前著同様、ぼくと、三人の数学ガール(天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、妹キャラのユーリ)が大活躍します。
前著の読者はいうまでもなく、「ゲーデルの不完全性定理」に関心をもつ読者や、数学愛好家など、すべての数学ファンにとって、最良の一冊です。
[拡大] [ ISBN-13 : 978-4797341379 ]
